На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для начала построим куб ABCDA1B1C1D1. Заданный куб имеет ребро длиной L. Обозначим центр ребра CC1 как O.
1. Найдем координаты вершин куба.
Вершины куба ABCDA1B1C1D1 имеют следующие координаты:
A(0, 0, 0)
B(L, 0, 0)
C(L, L, 0)
D(0, L, 0)
A1(0, 0, L)
B1(L, 0, L)
C1(L, L, L)
D1(0, L, L)
2. Найдем координаты центра ребра CC1.
Средняя точка между C и C1 будет являться центром ребра CC1. Так как у нас ребро проходит по оси Z, то координаты центра O будут:
O(L/2, L/2, L/2)
3. Построим плоскость, проходящую через центр ребра CC1.
Для построения плоскости необходимо найти нормаль к этой плоскости, которая будет перпендикулярна плоскости. В данном случае нормаль будет совпадать с осью Z, так как плоскость проходит через CC1, которая параллельна XY-плоскости.
Поэтому уравнение плоскости будет иметь вид:
Z = L/2
4. Найдем точки пересечения плоскости с ребром BD1.
Для этого подставим координаты точек B и D1 в уравнение плоскости:
При Z = L/2:
Для точки B: L/2 = 0 => L = 0
Для точки D1: L/2 = L => L = 2L/2 => L = 2
5. Найдем координаты точек пересечения плоскости с ребром BD1.
Для этого заменим L на 2 в координатах точек B и D1:
Точка B будет иметь координаты: B(2, 0, 0)
Точка D1 будет иметь координаты: D1(0, 2, 2)
Итак, сечение куба ABCDA1B1C1D1 с плоскостью, проходящей через центр ребра CC1, заданные точки пересечения плоскости с ребром BD1: B(2, 0, 0) и D1(0, 2, 2).
