Шаги решения:
1. Нам дано, что сечение параллелепипеда должно проходить через отрезок BD, параллельно отрезку AC. Рассмотрим плоскость, проходящую через BD и параллельную AC.
2. Найдем расстояние между плоскостью ABCD и плоскостью, содержащей отрезок BD и параллельную AC. Для этого можно воспользоваться свойством параллельных плоскостей: расстояние между двумя параллельными плоскостями равно расстоянию от одной из них до любой точки другой.
3. Для нахождения расстояния от плоскости ABCD до плоскости, проходящей через BD, можно взять любую точку на первой плоскости и найти ее расстояние до второй плоскости.
4. Пусть точка E принадлежит плоскости ABCD, а точка F принадлежит плоскости, проходящей через BD. Рассмотрим треугольник BEF. Заметим, что треугольник BEF является прямоугольным, так как BF параллелен AC.
5. С помощью теоремы Пифагора найдем длину отрезка EF. Для этого нужно найти длины отрезков BE и BF.
6. Расстояние от плоскости ABCD до плоскости, проходящей через BD параллельно AC, равно длине отрезка EF.
7. С помощью полученной длины отрезка EF и точки F построим на плоскости ABCD параллельное отрезку BD сечение параллелепипеда.
8. Полученное сечение будет отрезком, проходящим через BD и параллельным AC.