Для начала рассмотрим тернарное сечение плоскостью, проходящей через точку пересечения медиан грани BCD параллельно грани ACD.
Шаг 1: Найдем точку пересечения медиан грани BCD. Медианы треугольника образуют точку, называемую центром тяжести. Чтобы найти центр тяжести треугольника, попросим его вершины, (или другую достоверную информацию о его форме). Поскольку нам дан тернар, просто возьмем середины трех его ребер – точки L, M и N. Центр тяжести G можно найти, используя формулу:
G = (L + M + N) / 3
Шаг 2: Теперь, когда у нас есть точка пересечения медиан, строим плоскость, параллельную грани ACD и проходящую через точку G. Для этого нам понадобятся 4 точки. Для точки G берем ранее найденную точку G, а для остальных 3 точек берем любые 3 вершины грани ACD.
Шаг 3: Соединяем полученные 4 точки линиями. Эти линии являются пересечениями тернарного сечения плоскостью.
Шаг 4: Построим на полученных линиях треугольники. Пересечение трех линий образует треугольник на плоскости сечения.
Шаг 5: Теперь мы можем видеть сечение тераэдра ABCD плоскостью, проходящей через точку пересечения медиан грани BCD параллельно грани ACD.