Постройте треугольник K1 L1 M1 гомотетичный треугольнику KLM с коэффициентом гомотетии равным 3 . Центр гомотетии – точка О

Для решения данной задачи нам понадобится следующий алгоритм:

1. Найдем координаты точек K, L и M.

2. Найдем координаты точки О.

3. Найдем новые координаты точек K1, L1 и M1 с помощью формулы гомотетии.

4. Построим треугольник K1 L1 M1 на основе его новых координат.

А теперь выпишем шаги решения подробнее:

1. Предположим, что координаты точек K, L и M равны (xK, yK), (xL, yL) и (xM, yM) соответственно. Если эти точки не даны, то их можно найти посредством известных сторон и углов треугольника.

2. Координаты точки О – это среднее арифметическое координат точек K, L и M по каждой координате. То есть xO = (xK + xL + xM)/3 и yO = (yK + yL + yM)/3.

3. Координаты точек K1, L1 и M1 можно найти с помощью формул гомотетии: xK1 = xO + 3*(xK – xO), yK1 = yO + 3*(yK – yO); xL1 = xO + 3*(xL – xO), yL1 = yO + 3*(yL – yO); xM1 = xO + 3*(xM – xO), yM1 = yO + 3*(yM – yO).

4. Используя новые координаты точек K1, L1 и M1, построим треугольник K1 L1 M1 на графике или на листе бумаги.

Теперь у нас есть треугольник KLM и гомотетичный ему треугольник K1 L1 M1 с коэффициентом гомотетии, равным 3, и центром гомотетии в точке О.