Шаги решения:
1. Построим треугольник KLM и его центр О на плоскости.
2. Найдем середины сторон треугольника KLM – точки K’, L’, M’. Для этого проведем половину каждой стороны треугольника, соединяющую середину стороны с противоположной вершиной.
3. Умножим каждый отрезок K’O, LO и MO на коэффициент гомотетии (в данном случае 2). Получим отрезки K’1O, L’1O и M’1O.
4. Проведем прямые K’1O, L’1O и M’1O. Они будут проходить через середины сторон треугольника K’1L’1M’.
5. Проведем прямые, параллельные сторонам треугольника K’1L’1M’, через точки K’, L’ и M’. Получим треугольник K’1L’1M’, который будет гомотетичен треугольнику KLM с коэффициентом гомотетии 2 относительно центра O.
Треугольник K1L1M1 будет гомотетичен треугольнику KLM с коэффициентом гомотетии 2 относительно центра O.