Шаги решения:
1. Построим угол, используя циркуль и линейку. Угол может быть любой величины и направления. Нарисуем две линии, не параллельные, и установим концы этих линий, как вершины нашего угла.
2. Для построения биссектрисы угла, возьмем циркуль и из любой вершины угла проведем дугу, которая пересечет каждую сторону угла. Проведем линию, соединяющую вершину угла с точками пересечения дуги и сторон. Эта линия будет являться биссектрисой угла, так как делит его на две равные части.
3. Для построения середины угла, возьмем циркуль и из каждой вершины угла проведем дугу радиусом, касающейся противоположной стороны нашего угла. Точка пересечения этих двух дуг будет серединой угла.
4. Для построения перпендикулярных прямых, возьмем точку на одной из сторон угла и проведем перпендикулярную линию через эту точку. Для построения второй перпендикулярной линии, возьмем точку на другой стороне угла и проведем аналогичную линию. Убедитесь, что обе линии пересекаются в прямом углу.
Таким образом, мы построили угол, биссектрису угла, середину угла и перпендикулярные прямые.