Постройте в системе координат ХОY прямые, заданные уравнениями: а) x  2 y  0 ; б) 3 x  2 y  8  0 ; в) x  2  0 ; г) 3 y  4  0 .

а) Уравнение прямой x – 2y = 0 можно преобразовать к виду y = (1/2)x, выразив y через x. Получившееся уравнение представляет собой уравнение прямой с коэффициентом наклона 1/2 и точкой пересечения с осью OY (интерсептом) равным нулю. Чтобы построить эту прямую, проводим точку (0, 0) (интерсепт) и по ней проводим прямую под углом 45 градусов к оси OX.

б) Уравнение прямой 3x – 2y – 8 = 0 можно преобразовать к виду y = (3/2)x – 4, выразив y через x. Получившееся уравнение представляет собой уравнение прямой с коэффициентом наклона 3/2 и интерсептом -4. Чтобы построить эту прямую, проводим точку (0, -4) (интерсепт) и по ней проводим прямую с углом наклона примерно 56 градусов относительно оси OX.

в) Уравнение прямой x – 2 = 0 представляет собой вертикальную прямую параллельную оси OY, проходящую через точку (2, 0).

г) Уравнение прямой 3y + 4 = 0 можно решить, выразив y через x: y = (-4/3). Получившееся уравнение представляет собой горизонтальную прямую параллельную оси OX, проходящую через точку (0, -4/3).