Практическая работа «Параллельность плоскостей». Вариант 2 Nº1. Выбрать верные утверждения. 1) Две плоскости называются параллельными, если они не имеют ни одной общей точки. 2) Если две плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. 3) Отрезки параллельных прямых, заключённые между параллельными плоскостями, равны. A) 1;2;3; B) 1; 2; C) 1;3; D) 2; 3. Nº2. На рисунке 1 точки: Е – середина АМ, К – середина ВМ, Р – середина СМ. Площадь треугольника ЕКР равна 24 см’. Найти площа

1) Верное утверждение – A) 1;2;3;
2) Неверное утверждение – D) 2;3;

Для решения второй задачи воспользуемся формулой для площади треугольника: S = (1/2) * a * h, где a – основание треугольника, h – высота треугольника, опущенная на основание.

У нас есть информация о точках E, K и R, а также площади треугольника ЕКР. Чтобы найти площадь треугольника, нам необходимо знать основание и высоту.

Поскольку точки Е и К являются серединами отрезков, то можно предположить, что отрезки АМ и ВМ являются диагоналями параллелограмма, а отрезок СМ – его высотой. Также известно, что точка Р является серединой отрезка СМ.

Предположим, что отрезок СМ – основание треугольника, а отрезок ЕК – его высота.

Тогда площадь треугольника можно вычислить по формуле: S = (1/2) * СМ * ЕК

У нас также есть информация о площади треугольника ЕКР, которая составляет 24 см². Это позволяет нам составить уравнение:

24 = (1/2) * СМ * ЕК

Теперь нам нужно найти значения СМ и ЕК. Для этого мы можем воспользоваться тем фактом, что точка Р – середина отрезка СМ, что значит, что эти отрезки имеют равную длину.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

СМ = 2 * РМ

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

24 = (1/2) * СМ * ЕК
СМ = 2 * РМ

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив выражение для СМ в первое уравнение:

24 = (1/2) * (2 * РМ) * ЕК

24 = РМ * ЕК

Таким образом, площадь треугольника ЕКР равна 24 см².