На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дана пирамида с основанием в форме квадрата ABCD, где AB=8√3 см, и высотой NO=4 см. Нам нужно найти боковую поверхность, полную поверхность и объем пирамиды.
1. Боковая поверхность пирамиды состоит из четырех равных треугольников. Найдем площадь одного из треугольников:
Площадь треугольника = 1/2 * основание * высота = 1/2 * AB * NO
= 1/2 * 8√3 см * 4 см
= 16√3 см²
Так как пирамида имеет четыре таких треугольника, то боковая поверхность пирамиды равна:
Боковая поверхность = 4 * 16√3 см²
= 64√3 см²
2. Полная поверхность пирамиды состоит из боковой поверхности и основания. Поскольку основание является квадратом ABCD, площадь его равна:
Площадь основания = AB²
= (8√3 см)²
= 64 * 3 см²
= 192 см²
Полная поверхность пирамиды = Боковая поверхность + Площадь основания
= 64√3 см² + 192 см²
= 64√3 + 192 см²
= 192(1 + √3) см²
3. Чтобы найти объем пирамиды, мы должны умножить площадь основания на высоту и разделить на 3:
Объем пирамиды = (Площадь основания * Высота) / 3
= (192 см² * 4 см) / 3
= 768 см³ / 3
= 256 см³
Ответы:
Боковая поверхность пирамиды: 64√3 см²
Полная поверхность пирамиды: 192(1 + √3) см²
Объем пирамиды: 256 см³
