При температуре рельс имеет длину  м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону где   — коэффициент теплового расширения,   — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

Для решения задачи воспользуемся формулой для изменения длины тела при изменении температуры:

ΔL = L0 * α * ΔT,

где ΔL – изменение длины, L0 – исходная длина, α – коэффициент теплового расширения, ΔT – изменение температуры.

У нас дано, что изменение длины рельса равно 3 мм, то есть ΔL = 0.003 м.

Нам нужно найти изменение температуры ΔT, когда рельс удлиняется на 3 мм. Поэтому ΔL = 0.003 м.

Также известно, что начальная длина рельса L0 =  м и коэффициент теплового расширения α.

Подставим известные значения в формулу:

0.003 = L0 * α * ΔT.

Раскрываем скобки:

0.003 = α * L0 * ΔT.

Разделим обе части уравнения на α * L0:

ΔT = 0.003 / (α * L0).

Теперь, чтобы найти значение ΔT в градусах Цельсия, необходимо знать коэффициент теплового расширения α, который зависит от материала рельса.

Шаги решения:
1. Найти значение коэффициента теплового расширения α для материала рельса.
2. Подставить известные значения в уравнение ΔT = 0.003 / (α * L0).
3. Рассчитать значение ΔT в градусах Цельсия.

Важно отметить, что для полного решения задачи необходимо знать значение коэффициента теплового расширения α для конкретного материала рельса или получить его из условия задачи.