Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке M,AB:BM=2:7,AD большее основание трапеции.Найдите основания трапеции,если их разность равна 4см.

Обозначим длины сторон трапеции AB, AD, BM и DM как a, b, x и y соответственно. По условию, AB:BM = 2:7, поэтому BM = 7x/9 и AB = 2 * 7x/9 = 14x/9. Также известно, что AD – большее основание трапеции.

Исходя из геометрических свойств, мы можем найти следующую систему уравнений:
a – b = 4 (разность оснований)
AB = 14x/9
AD = a

Подставим значение a из системы уравнений во второе уравнение для получения нового уравнения: AD = 14x/9. Затем заменим a – b на 4 и решим полученное уравнение относительно x.

14x/9 – b = 4
14x/9 – a + 4 = 4 (заменили a – b на 4)

14x/9 – 14x/9 – 4 = 0
-4 = 0
0 ≠ -4
уравнение противоречиво

Результатом является получение противоречивого уравнения, что означает, что такая трапеция не существует. Задача не имеет решения.