Проведённая к плоскости перпендикулярная прямая пересекает плоскость в точке O. На прямой отложен отрезок AD, точка O является серединной точкой этого отрезка. Определи вид и периметр треугольника ABD, если AD= 20 см, а OB= 9 см (промежуточные вычисления и ответ округли до десятых).

Поскольку точка O является серединной точкой отрезка AD, то OD=OD=10 см.
Треугольник OAB — прямоугольный, так как O перпендикулярно плоскости, а OB — наклонная сторона.
Используем теорему Пифагора: OA^2 = OB^2 + AB^2.
Определяем длину AB:
AB^2 = OA^2 – OB^2 = 10^2 – 9^2 = 100 – 81 = 19.
AB ≈ √19 см ≈ 4.4 см (округляем до десятых).
Теперь найдем периметр треугольника ABD. Поскольку AD=20 см и AB=4.4 см, то BD будет равно AD-AB = 20-4.4 = 15.6 см.
Теперь суммируем длины сторон треугольника:
Периметр ABD = AD + AB + BD = 20 + 4.4 + 15.6 = 40 см.