Поскольку точка О является серединой отрезка AB, это означает, что расстояние от точки А до точки О равно расстоянию от точки B до точки О. Обозначим расстояние от точки B до плоскости А как h.
Так как точка О находится на плоскости А, мы знаем, что прямая AB перпендикулярна плоскости. Это означает, что отрезок ОА является высотой треугольника AOB, где точки A, O и B образуют основание треугольника.
Треугольник AOB – прямоугольный, поскольку прямая AB перпендикулярна плоскости, и точка О является серединой отрезка AB. Таким образом, расстояние от О до B будет равно половине длины отрезка AB.
Таким образом, расстояние от точки B до плоскости А (обозначим его как h) равно половине расстояния от точки А до плоскости, то есть h = 4 см / 2 = 2 см.
Ответ: Расстояние от точки B до плоскости А равно 2 см.