1. По информации в задаче, прямая АВ пересекает плоскость альфа в точке О. Расстояние от точки В до плоскости равно 4 см.
2. Пусть точка В1 – проекция точки В на плоскость альфа.
3. Точка В1 – это точка пересечения плоскости альфа и перпендикуляра, опущенного из точки В на плоскость альфа.
4. Обозначим однородные координаты точки АВ точкой R = (x, y, z, 1), алгебраические уравнения плоскости альфа: AR = 0, BR = 4.
5. Решив данный системы уравнений найдем координаты точки R = В1 через замену R на В1 в уравнении плоскости альфа.
6. Далее найдем расстояние от точки В до плоскости, что будет равно расстоянию от точки B1 до плоскости.
Рисунок к задаче:
————-
| |
| α |
————-
| | |
| B| |
| | |
| | |
| | |
————-
О
На рисунке прямая АВ пересекает плоскость альфа в точке О. Расстояние от точки В до плоскости равно 4 см.