Для решения этой задачи мы можем использовать следующие факты об углах, секущих и касательных на окружности:
1. Угол между касательной и хордой, проходящей через точку касания, равен углу, образованному этой хордой и дугой.
2. Угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, является прямым углом.
Исходя из этой информации, давайте рассмотрим треугольник САМ. Угол СМА равен 20°, угол СМС равен 90° (по второму факту, так как СМ – это радиус окружности), тогда угол АСМ равен 70° (по сумме углов треугольника).
Теперь давайте рассмотрим треугольник АВС. Угол СВА равен 70° (по условию), угол АСМ равен 70° (доказано выше). Тогда угол ВАС будет равен 180° – (70° + 70°) = 40°.
Таким образом, угол ВАС равен 40°.