Top.Mail.Ru
Категории задач
Решения по геометрии

Воспользуемся основными свойствами перпендикулярности.

а) Расстояние от точки М до плоскости ЕРН равно расстоянию от этой точки до прямой РН, так как прямая МЕ перпендикулярна плоскости прямоугольного треугольника НРЕ. Из условия задачи известно, что расстояние от точки М до прямой РН равно 10 см, следовательно, расстояние от точки М до плоскости ЕРН также равно 10 см.

б) Двугранный угол МРНЕ – это угол между прямой МЕ, перпендикулярной плоскости НРЕ, и прямой МН, лежащей в плоскости НРЕ. Так как МЕ перпендикулярна плоскости НРЕ, то угол МРНЕ будет прямым углом.

в) Плоскости НМР, МЕР и МЕН все перпендикулярны плоскости ЕНР.
Плоскость НМР – это плоскость, содержащая сторону НЕ и прямую НР.
Плоскость МЕР – это плоскость, содержащая прямую МЕ и сторону ЕР.
Плоскость МЕН – это плоскость, содержащая прямую МЕ и сторону ЕН.
Все эти плоскости перпендикулярны плоскости ЕНР, так как прямая МЕ перпендикулярна плоскости НРЕ, и сторона НЕ лежит в этой плоскости.

   

Также искали:

Реши задачи с развернутым объяснением и доказательством В тетраэдре ABCD точки K, F, N и M – середины ребер соответственно AD, BD, BC и AC (рис. 20). Заполните таблицу, выбрав (обведя в кружок) определенное вами расположение указанных прямой и плоскости: А – пересекаются, Б – параллельны, В – прямая лежит в плоскости, Г – невозможно определить: 1) BD и AMN в плоскости АБВГ 2) MN и ABC в плоскости АБВГ 3) KC и DMN в плоскости АБВГ 4) MN и ABD в плоскости АБВГ 5) KF и DMN в плоскости АБВГ 6) FN

Плоскости Альфа и бетта параллельна, причем плоскость а Альфа пересекает некоторую прямую а. Докажите, что и плоскость Бетта пересекают прямую а.

Даны две перпендикулярные плоскости α и β и прямая с, перпендикулярная плоскости α. Укажите, какие из приведенных утверждений верны, а какие — неправильные: а) прямая с обязательно принадлежит плоскости β; б) прямая с может быть параллельной плоскости β; в) если прямая с принадлежит плоскости β, то она параллельна линии пересечения плоскостей α и β; г) любая плоскость, содержащая прямую с, перпендикулярна плоскости α

Точка М равноудалена от всех сторон квадрата ABCD со стороной 4 см, точка К — середина стороны АВ, прямая М К образует с плоскостью квадрата угол 60°. Установите соответствие между расстояниями и их величинами. Для этого к каждому элементу первого столбца подберите позицию из второго столо-ца. Запишите цифры выбранных ответов. 1) расстояние от точки М до точки С 2) расстояние от точки М до прямой ВС 3) расстояние от точки М до плоскости АВС A) 215 CM Б) 2.3 CM B) 4 см Г) 312 см

[metform form_id="1136"]