Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
1. Запишем известные данные:
AC = 12 (длина катета)
BC = 35 (длина гипотенузы)
2. Воспользуемся теоремой Пифагора:
AC^2 + BC^2 = AB^2
3. Подставим значения:
12^2 + 35^2 = AB^2
4. Вычислим:
144 + 1225 = AB^2
1369 = AB^2
5. Найдем корень из обеих сторон уравнения:
AB = √1369
6. Произведем вычисления:
AB = 37
Таким образом, длина стороны AB равна 37.