Чтобы найти площадь прямоугольника ABCD, нам необходимо знать его длину AB и высоту BE.
В данном случае, даны два боковых отрезка – BE и EC. Мы знаем, что AE = 4, а EC = 9.
Мы можем найти длину AB, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABE. В этом треугольнике, AB – гипотенуза, а AE и BE – катеты.
Используя теорему Пифагора, мы можем записать:
AB^2 = AE^2 + BE^2
AB^2 = 4^2 + BE^2
AB^2 = 16 + BE^2
Теперь мы можем использовать вторую информацию, которая дана в задаче, о том, что BE равна высоте.
BE^2 = 9^2
BE^2 = 81
Подставим это в предыдущее уравнение:
AB^2 = 16 + 81
AB^2 = 97
Теперь найдем площадь прямоугольника, умножив его длину на высоту:
S = AB * BE
S = √(AB^2) * BE
S = √97 * 9
Итак, площадь прямоугольника ABCD равна √97 * 9.