Для решения задачи, нам необходимо применить тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.
Шаги решения:
1. Известно, что в прямоугольном треугольнике угол LEF равен 30 градусам.
2. Длина DF равна 12 см.
3. Нам нужно найти длину DE, обозначенную как DE.
4. Используем тригонометрическое соотношение для синуса в прямоугольном треугольнике: sin(LEF) = DE / DF.
5. Подставляем известные значения: sin(30°) = DE / 12.
6. Выразим DE, умножив оба соотношения на 12: DE = 12 * sin(30°).
7. Используем таблицу значений синуса: sin(30°) = 1/2.
8. Подставляем это значение в выражение: DE = 12 * (1/2).
9. Упрощаем: DE = 6.
Ответ: длина DE равна 6 см.