Для решения данной задачи можно использовать теорему Пифагора в трехмерном пространстве.
1. Известно, что AD = 4 см, AA1 = 4 см и DC = 2 см. Возьмем точку E на прямой AD1 так, чтобы AE = AA1 = 4 см.
2. Возьмем точку F на прямой DC1 так, чтобы BF = DC = 2 см.
3. Рассмотрим треугольник AEF. Известно, что AE = 4 см, AF = 4 см и EF = AA1 + BF = 4 см + 2 см = 6 см.
4. Применим теорему Пифагора для треугольника AEF: AE^2 + EF^2 = AF^2. Подставим известные значения: 4^2 + 6^2 = AF^2. Решив это уравнение, получим AF = 8 см.
5. Обратимся к треугольнику ACF. Известно, что AC = AD + DC = 4 см + 2 см = 6 см, AF = 8 см.
6. Применим теорему Пифагора для треугольника ACF: AC^2 + CF^2 = AF^2. Подставим известные значения: 6^2 + CF^2 = 8^2. Решив это уравнение, получим CF = 2 см.
7. Таким образом, диагональ CA1 равна AC = AD + DC + CA1 = 4 см + 2 см + 2 см = 8 см.
Таким образом, диагональ CA1 равна 8 см.