Шаги решения:
1. Обозначим середину отрезка AC как точку M.
2. Рассмотрим точку E на прямой AB и точку F на прямой CD такие, что отрезки ME и MF имеют одинаковую длину (т.е. ME = MF).
3. Проведем прямую EF.
4. Поскольку ME = MF и EM || AB, то треугольник EMA равнобедренный (ME = MA).
5. Аналогично, поскольку ME = MF и FM || CD, треугольник FMC равнобедренный (MF = MC).
6. Поскольку у равнобедренных треугольников основания параллельны, прямая EF параллельна прямым AB и CD.
7. Точка M лежит на прямой EF, поскольку равнобедренные треугольники EMA и FMC имеют общую сторону МА и МС.
8. Таким образом, через середину отрезка AC можно провести только одну плоскость, параллельную прямым AB и CD, и это будет плоскость, проходящая через точку M и параллельная прямой EF.
Таким образом, мы доказали, что через середину отрезка АС можно провести только одну плоскость, параллельную прямым АВ и CD.