Пусть А , В , С – множества точек плоскости, координаты которых удовлетворяют условиям A=|x|или равен 5, B=y+2x>или равно 4 C=у -√х < или равно 0, D=(А(В ⴷС))ⴷ А Изобразите в системе координат хOу множество D , полученное из множеств А, В, С по указанному соотношению.

Множество D состоит из точек, которые принадлежат множеству A и множеству (B ∩ C), а затем еще и принадлежат множеству A.

Первым шагом нарисуем множество A. Множество A состоит из точек, которые удовлетворяют условию |x| ≤ 5. Это означает, что x может быть любым значением в интервале [-5, 5]. Нарисуем прямую линию от -5 до 5 на оси x.

Вторым шагом нарисуем множество B. Множество B состоит из точек, которые удовлетворяют условию y + 2x ≥ 4. Это означает, что точки лежат на или выше прямой, которая проходит через точку (0, 4) и имеет угловой коэффициент 2. Нарисуем эту прямую линию.

Третий шаг – нарисуем множество C. Множество C состоит из точек, которые удовлетворяют условию у – √x ≤ 0. Это означает, что точки лежат выше или на кривой, которая является графиком функции у = √x. Нарисуем эту кривую.

Четвертым шагом найдем пересечение множеств B и C. Пересечение B и C – это область, где точки лежат как на прямой B, так и на кривой С. Отметим эту область на графике.

Последним шагом будет нахождение пересечения множества A и (B ∩ C). Пересечение A и (B ∩ C) – это область, где точки лежат как на линии A, так и внутри области (B ∩ C). Применим операцию пересечения и отметим эту область на графике.

Таким образом, множество D получается из множества A, В и С путем их пересечения по указанным соотношениям.