Пусть d — расстояние от центра окружности радиуса r до прямой р. Каково взаимное расположение прямой р и окружности, если: а) r = 16 см, d = 12 см; б) r = 5 см, d =4,2 см; в) r =7,2 дм, d =3,7 дм; г) r= 8 см, d = l,2 дм; д) r = 5 см, d=50 мм?

Данная задача состоит в определении взаимного расположения окружности и прямой на плоскости по заданным значениям расстояния d и радиуса окружности r.

Чтобы решить данную задачу, необходимо учесть следующую информацию:
1) Если d = r, прямая п. параллельна окружности.
2) Если d < r, прямая р пересекает окружность. 3) Если d > r, прямая п находится вне окружности и не пересекает ее.

а) В данном случае r = 16 см, d = 12 см. Так как d < r, прямая р пересекает окружность. б) В данном случае r = 5 см, d = 4,2 см. Так как d < r, прямая р пересекает окружность. в) В данном случае r = 7,2 дм, d = 3,7 дм. Так как d < r, прямая р пересекает окружность. г) В данном случае r = 8 см, d = 1,2 дм. Переведем дм в см: 1,2 * 10 = 12 см. Так как d < r, прямая р пересекает окружность. д) В данном случае r = 5 см, d = 50 мм. Переведем мм в см: 50 / 10 = 5 см. Так как d = r, прямая р параллельна окружности. Таким образом, взаимное расположение прямой р и окружности для каждого случая: а) пересекаются; б) пересекаются; в) пересекаются; г) пересекаются; д) параллельны.