Пусть О – точка пересечения медиан грани АВС тетраэдра ABCD. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через середину ребра АС и параллельной плоскости ADO. 2. Постройте параллелограмм А1В1С1D1. Считая этот параллелограмм изображением прямоугольника ABCD, постройте изображение перпендикуляров, проведённых из точки О пересечения диагоналей прямоугольника ABCD к сторонам этого прямоугольника. 3. Конец В отрезка АВ лежит в плоскости α. Точка С делит отрезок АВ в отношении АС : СВ = 3:4. От

1. Чтобы построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через середину ребра АС и параллельной плоскости ADO, сначала найдём середину ребра АС. Для этого соединим точку А с точкой С и найдём середину отрезка АС. Обозначим эту середину буквой М.

2. Построим плоскость, проходящую через точку М и параллельную плоскости ADO. Для этого возьмём небольшой карандаш и линейку, положим линейку на точку М и повернём её так, чтобы она была параллельна плоскости ADO. Затем, удерживая линейку в этом положении, проведём линию вдоль линейки. Эта линия будет являться плоскостью, проходящей через середину ребра АС и параллельной плоскости ADO.

3. Чтобы построить параллелограмм А1В1С1D1, найдём середины сторон прямоугольника ABCD. Соединим точку А с точкой В и найдём середину отрезка АВ. Обозначим её буквой М1. Точно также найдём середину отрезка ВС и обозначим её буквой Н1, середину отрезка СD и обозначим её буквой К1, и середину отрезка DA и обозначим её буквой Л1.

4. Соединим точку О с точкой М1, О с точкой Н1, О с точкой К1 и О с точкой Л1. Полученные линии будут перпендикулярами, проведёнными из точки О к сторонам прямоугольника ABCD.

5. Для построения последнего задания нужно знать положения плоскостей и отрезка АВ. Для этого лучше было бы иметь на руках все необходимые данные. Также задание требует определения конкретного отношения, поэтому необходимы формулы и значения параметров.