Мы имеем равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC и AC – AB = 3 см. Нам нужно найти периметр треугольника ABC.
Шаги решения:
1. Обозначим AB = BC = x (длина основания) и AC = y (длина боковой стороны).
2. У нас дано, что AC – AB = 3 см, следовательно, y – x = 3.
3. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, у него две равные стороны, значит, периметр равен P = 2x + y.
4. Мы знаем, что y – x = 3, поэтому мы можем заменить y в выражении для периметра: P = 2x + (x + 3) = 3x + 3.
5. Теперь мы должны найти x, чтобы найти периметр. Для этого возьмем уравнение y – x = 3 и добавим x к обеим сторонам: y = x + 3.
6. Заменяем y в выражении для периметра: P = 3x + 3 = 2x + (x + 3) = 2x + y.
7. Теперь мы можем найти периметр P, зная, что P = 3x + 3.
8. Окончательный ответ: P = 3x + 3.
Таким образом, периметр треугольника ABC равен 3x + 3, где x – длина основания треугольника.