Обозначим радиус шара как R.
Мы можем решить эту задачу, применив теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном радиусом окружности, радиусом шара и расстоянием между их центрами.
По теореме Пифагора:
(R + 3)^2 = R^2 + 6^2
Раскроем скобки:
R^2 + 6R + 9 = R^2 + 36
Вычтем R^2 из обеих частей уравнения:
6R + 9 = 36
Вычтем 9 из обеих частей уравнения:
6R = 27
Разделим обе части уравнения на 6:
R = 4.5
Таким образом, радиус шара составляет 4.5 см.