На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для начала, обратимся к известным свойствам вписанной окружности в равнобедренную трапецию:
1. Центр вписанной окружности лежит на средней линии трапеции.
2. Радиус вписанной окружности равен половине суммы оснований трапеции, деленной на разность оснований.
Пусть b – меньшее основание трапеции, m – средняя линия, C – центр вписанной окружности, r – радиус вписанной окружности.
Так как центр вписанной окружности лежит на средней линии, то сумма расстояний от центра окружности до оснований трапеции будет равна длине средней линии:
m = b + (2 – b)/2 = (2 + b)/2
Радиус вписанной окружности можно найти, используя известные свойства:
r = (2 + b – b)/2 = 1
Теперь, используя формулу для расчета радиуса вписанной окружности, можно составить уравнение:
1 = (2 + b – 2b)/2
2 = 2 + b – 2b
b + 2b = 2 – 2
3b = 0
b = 0
Таким образом, меньшее основание трапеции равно 0, а средняя линия равна (2 + 0)/2 = 1.
