На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Построим треугольник АВС со стороной АС = 12 см.
Проведем биссектрису ВК.
Из условия задачи угол АВК = 35 градусов.
Поскольку ВК – биссектриса угла АВС, то угол ВКС = угол КСА.
Значит, в треугольнике ВКС уголы ВКС и ВСК равны друг другу.
Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому
(у) угол КСВ = 180 – угол ВКС – угол ВСК = 180 – 35 – 35 = 110 градусов.
Так как треугольник АВС равнобедренный, то углы АВС и ВАС = 180 – (угол ВКС + угол КСВ) = 180 – (35 + 110) = 35 градусов.
Угол АСВ = угол ВСА = (180 – угол АВС)/2 = (180 – 35)/2 = 145/2 = 72.5 градусов.
Зная угол КСА = 35 градусов, по теореме синусов можно вычислить отрезок КС.
Синус угла КСА равен отношению противоположной стороны (КС) к гипотенузе (ВА).
sin(35) = КС/12
Отсюда КС = sin(35)*12
Ответ:
а) КС = sin(35)*12 см
б) углы:
АВС = ВАС = 35 градусов,
АСВ = ВСА = 72.5 градусов.
