90 градусов.
Обозначим точки:
– A, B, C, D – вершины квадрата;
– H – вершина прямоугольного треугольника;
– E – точка пересечения высоты треугольника с гипотенузой.
Так как треугольник HAB равнобедренный, то HA = HB. Из этого следует, что HA^2 = HB^2.
Также, так как треугольник HAB прямоугольный, то по теореме Пифагора HA^2 + AB^2 = HB^2.
Подставим HA^2 = HB^2 в выражение HA^2 + AB^2 = HB^2.
Получим: HB^2 + AB^2 = HB^2.
Преобразуя это выражение, получаем: AB^2 = 0.
Так как AB – сторона квадрата, то AB > 0. Поэтому равенство AB^2 = 0 невозможно.
Таким образом, наше предположение, что треугольник HAB и квадрат ABCD имеют общую сторону AB и их плоскости взаимно перпендикулярны, неверно.
Значит, ∠HAD не имеет определенного значения.