Периметр равнобокой трапеции можно найти, сложив длины всех её сторон.
Шаги решения:
1. По заданию, у нас есть равнобокая трапеция. Это означает, что её две параллельные боковые стороны равны. Пусть эти стороны обозначаются как АВ и СD.
2. Задана длина одной боковой стороны равная 15 и высота равная 12. Пусть сторона АВ имеет длину 15.
3. Разберёмся с другими сторонами трапеции. Так как трапеция равнобокая, то сторона СD тоже должна быть равна 15.
4. Найдём длину оснований трапеции. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора. Высота трапеции делит её на два прямоугольных треугольника. Расчет длины основания производится по теореме Пифагора следующим образом: основание = корень(гипотенуза^2 – высота^2)
5. Длина основания треугольников равна корню из (15^2 – 12^2) = корень(225 – 144) = корень(81) = 9.
6. У нас есть две основания, каждое равно 9, и две боковые стороны, каждая равна 15. Просуммируем значения: 9 + 9 + 15 + 15 = 48.
7. Полученный результат – это периметр трапеции.
8. Ответ: периметр равнобокой трапеции равен 48.
Итак, периметр равнобокой трапеции составляет 48.