Периметр сечения тетраэдра можно найти, используя соотношение длины ребра тетраэдра и расстояния между параллельными ребрами.
Сначала построим сечение через середину ребра РВ параллельно ребрам РА и РС. Поскольку ребро РВ перпендикулярно ребрам РА и РС, то это сечение будет параллелограммом.
Для построения сечения проведем плоскость так, чтобы она проходила через середину ребра РВ и была параллельна ребрам РА и РС. Найдем середину ребра РВ, соединив точки Р и В прямой. Проведем прямую через середину ребра РВ, параллельно ребрам РА и РС. Эта прямая будет основанием параллелограмма, которое будет сечением тетраэдра.
Найдем периметр этого параллелограмма. Поскольку ребра РА и РС параллельны ребру РВ, то все стороны параллелограмма одинаковой длины, равной половине длины ребра РВ.
Так как длина ребра РВ равна 6 см, то длина каждой стороны параллелограмма будет равна 6/2 = 3 см. Поскольку параллелограмм имеет две параллельные стороны равной длины, то периметр сечения будет равен 2(3 + 3) = 12 см.