Предположим, что сторона квадрата равна “х”. Тогда диагональ квадрата равна “10” см. По свойству квадрата, диагональ равна произведению стороны на √2, то есть 10 = х * √2. Разрешая это уравнение относительно “х”, получим х = 10 / √2 = 5 * √2 см.
Так как квадрат – это развёртка боковой поверхности цилиндра, то сторона квадрата равна высоте цилиндра (h). Диаметр цилиндра равен диагонали квадрата, то есть 10 см. Тогда радиус цилиндра (r) равен половине диаметра, то есть 5 см.
Формула боковой поверхности цилиндра S = 2 * π * r * h
Подставим значения: S = 2 * π * 5 * 5 * √2 = 50 * √2 * π см²
Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра составляет 50 * √2 * π см².