реши мне задачу Две сходственные стороны подобных треугольников равны 3 см и 4 см. Площадь первого треугольника 18см². Найдите площадь второго треугольника. 8 класс

Первое, что нам нужно сделать, это понять, как связаны площади двух подобных треугольников.

Площадь треугольника пропорциональна квадрату длин его сторон. Другими словами, если длина каждой стороны умножается на некоторый коэффициент, площадь увеличивается в квадрате этого коэффициента.

В нашем случае, у нас есть две сходственные стороны, равные 3 см и 4 см. Пусть коэффициент подобия между сторонами первого и второго треугольников равен x. Тогда стороны второго треугольника будут равны 3x см и 4x см.

Теперь, чтобы найти площадь второго треугольника, нам нужно использовать формулу для площади треугольника: площадь = (основание * высота) / 2. Мы знаем, что площадь первого треугольника равна 18 см². Пусть основание первого треугольника равно 3 см и высота равна h см.

Подставим значения в формулу площади первого треугольника: 18 = (3 * h) / 2. Решим это уравнение относительно h:

36 = 3 * h
h = 12 см

Таким образом, высота первого треугольника равна 12 см.

Теперь можем найти площадь второго треугольника. Основание второго треугольника равно 3x см, а высота равна 12 см. Подставим значения в формулу площади:

площадь второго треугольника = (3x * 12) / 2 = 18x

Таким образом, площадь второго треугольника равна 18x квадратных сантиметров.