Для решения задачи воспользуемся теоремой синусов, которая гласит: отношение сторон треугольника к синусам противолежащих углов равно.
Шаги решения:
1. Найдем сторону b, используя теорему синусов:
sin A = (a / c) = sin 27°,
тогда a / c = синус угла A,
a = 5√3,
c = √91.
Подставим значения:
5√3 / √91 = sin 27°.
2. Решим уравнение относительно b:
b / sin B = c / sin A,
b / sin B = √91 / sin 27°,
sin B = b / (√91 / sin 27°),
sin B = (b * sin 27°) / √91.
3. Используем уже найденное значение sin B, чтобы найти b:
sin B = (b * sin 27°) / √91,
b * sin 27° = sin B * √91,
b = (sin B * √91) / sin 27°.
4. Теперь, зная значения a, b и c, треугольник полностью определен.
Ответ:
Сторона b равна (sin B * √91) / sin 27°, где sin B можно найти подставив a / c в sin A = a / c.