Дано, что AK || BM и AK = 16 см, BM = 12 см, AB = 9 см.
Шаги решения:
1. Из условия AK || BM следует, что треугольники ABK и CMB подобны с коэффициентом подобия AK/BM = 16/12 = 4/3.
2. Зная, что AB = 9 см, мы можем найти BC, так как BC/AB = 3/4.
BC = (AB * 3)/4 = (9 * 3)/4 = 6.75 см.
3. Так как треугольники ABC и AMC подобны с коэффициентом подобия BC/AC = 6.75/AC = 9/16, то можно найти AC.
AC = (BC * 16)/9 = (6.75 * 16)/9 = 12 см.
Ответ: AC = 12 см.