Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством равнобедренной трапеции, которое гласит, что основания равным сторонам трапеции.
Пусть радиус окружности равен r. Тогда диаметр окружности, проведенный параллельно основаниям трапеции, будет равен 2r.
По свойству равнобедренной трапеции, если мы проведем радиус окружности, который перпендикулярен к основанию трапеции, то получим равнобедренный треугольник. Пусть точка, в которой проведен перпендикуляр, будет M. Тогда AM и BM будут равными сторонами треугольника.
Мы также знаем, что AM + BM = 14 см (так как это длина нижнего основания трапеции).
Поскольку AM и BM равными сторонами треугольника, то AM = BM = 14/2 = 7 см.
В этом треугольнике противоположные стороны равны (по свойству равнобедренного треугольника), поэтому AM = BM = 7 см = r.
Ответ: радиус окружности равен 7 см.