Так как сечение проходит через точку B₁ и параллельно плоскости AC₁B, то оно будет параллелограммом.
Для построения сечения можно взять плоскость, проходящую через ребро B₁С и параллельную плоскости АС₁В. Так как А₁В₁ является серединой отрезка DA, то прямая В₁А₁ делит ребро ВС пополам, т.е. точка В₁ также является серединой ребра ВС. Таким образом, полученное сечение будет также являться параллелограммом.
Для нахождения площади параллелограмма, можно воспользоваться формулой площади, которая равна произведению длин его основания и высоты. В данном случае основание будет равно длине ребра В₁С, а высота — ребру В₁В.
Так как В₁С и В₁В являются боковыми ребрами тетраэдра DABC, которые равны a, то площадь сечения будет равна произведению a (основание) и a (высота), т.е. S = a * a = a².
Значит, площадь построенного сечения равна a².