Дано, что в прямоугольном треугольнике ABC стороны AD и BC равны 6 и сторона BD равна 10. Нас интересует длина стороны BA.
1. Из теоремы Пифагора, мы знаем, что в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c, выполняется следующее равенство: a^2 + b^2 = c^2.
2. Применим теорему Пифагора к нашему треугольнику ABC, где сторона AB будет гипотенузой, а сторонами AD и DB будут катетами. Получим уравнение: 6^2 + x^2 = 10^2.
3. Упростим уравнение: 36 + x^2 = 100.
4. Вычтем 36 из обеих частей уравнения: x^2 = 100 – 36.
5. Выполним вычисления: x^2 = 64.
6. Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: x = √64.
7. Выполняем вычисления: x = 8.
Таким образом, длина стороны BA равна 8.