Пусть ABC – равнобедренный треугольник, где AB = AC и BAC = 72°. Проведем высоту CH из вершины C к основанию AB. Так как треугольник ABC равнобедренный, то высота CH разбивает его на два равнобедренных треугольника CHB и CHC.
Формула для расчета угла между высотой и боковой стороной треугольника гласит: tg(угол) = (перпендикуляр) / (основание).
Для треугольника CHB:
tg(угол СНВ) = CH / CB = CH / (AB / 2)
tg(угол СНВ) = 2 * CH / AB
Для треугольника CHC:
tg(угол СНС) = CH / CC = CH / (AB / 2)
tg(угол СНС) = 2 * CH / AB
Так как CHB и CHC равнобедренные треугольники, и углы между высотой и боковой стороной каждого из них равны, то мы получаем тот же результат для обоих треугольников.
То есть, угол между высотой и боковой стороной треугольника BAC равняется углу между высотой и боковой стороной в треугольниках CHB и CHC.
Таким образом, углы между высотой и боковой стороной равнобедренного треугольника равны tg(угол СНВ) = tg(угол СНС) = 2 * CH / AB.
Для нахождения этого значения, необходимо найти отношение длины высоты CH к длине основания AB и умножить его на 2.