Дано: В треугольнике ∠С = 90°, ∠В = 30°, АС = 13 см.
Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов.
Шаги решения:
1. Рассмотрим треугольник ABC, где ∠С является прямым углом и ∠В = 30°.
2. Обозначим стороны треугольника: AC = 13 см, AB = x см и BC = y см.
3. Используя теорему синусов, мы можем записать соотношение: sin(∠В) / AC = sin(∠С) / AB.
4. Подставляем известные значения: sin(30°) / 13 = sin(90°) / x.
5. Упрощаем выражение: 1/2 / 13 = 1 / x.
6. Умножаем обе стороны на x: 2 * x / 26 = 1.
7. Упрощаем дробь: x / 13 = 1.
8. Умножаем обе стороны на 13: x = 13.
Ответ: AB = 13 см.