Для решения задачи воспользуемся свойствами ромба.
1. Поскольку диагонали AC и BD в точке O перпендикулярны, то треугольник AOB прямоугольный.
2. По теореме Пифагора в треугольнике AOB, где AO равно половине периметра, а OB равно 3, можно найти длину стороны ромба AB.
3. Периметр ромба равен 28, значит, каждая сторона ромба равна 28/4 = 7.
4. Используя найденную длину стороны, вычислим площадь ромба. Площадь ромба равна произведению длин диагоналей, деленному на 2. В нашем случае, площадь равна (7 * 3) / 2 = 10.5.
Ответ: площадь ромба равна 10.5 квадратных единиц.