Sabcd=30 корень из 2 см^2 найти:Pabcd

Нам дана площадь прямоугольника Sabcd, которая равна 30√2 см². Наша задача – найти периметр прямоугольника Pabcd.

Для решения задачи нам понадобится знать формулы для нахождения площади и периметра прямоугольника. Пусть a и b – стороны прямоугольника.

Формула для площади прямоугольника: S = a * b.
Формула для периметра прямоугольника: P = 2 * (a + b).

Дано: S = 30√2 см².

Шаг 1: Подставим значение площади в формулу и найдем значениe a * b.
30√2 = a * b.

Шаг 2: Так как нам необходимо найти периметр, мы должны найти значение сторон a и b. Возьмем одну из переменных, например a, и найдем ее значение.

Шаг 3: Для этого мы можем использовать формулу площади прямоугольника, разделив обе стороны на b.
30√2 / b = a.

Шаг 4: Теперь мы можем подставить значение a в формулу периметра и получить:
P = 2 * ( 30√2 / b + b).

Шаг 5: Для удобства мы можем умножить на b, чтобы избавиться от знаменателя в формуле периметра:
P * b = 2 * ( 30√2 + b^2).

Шаг 6: Представим это в виде квадратного уравнения:
2b^2 + ( -P ) * b + ( 60√2 ) = 0.

Шаг 7: Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:
D = (-P)^2 – 4 * 2 * 60√2.

Шаг 8: Найдем значение дискриминанта и решим квадратное уравнение:
D = P^2 – 480√2.
b = (- ( -P ) ± √D ) / ( 2 * 2 ).

Шаг 9: Выберем положительное значение b, так как сторона прямоугольника не может быть отрицательной.

Шаг 10: Подставим найденное значение b в формулу для периметра прямоугольника P = 2 * ( 30√2 / b + b).

Шаг 11: Рассчитаем периметр прямоугольника P и полученное значение будет искомым ответом.