Чтобы построить след плоскости A1BM в плоскости ABC в треугольной призме ABCA1B1C1, выполним следующие шаги:
1. Нарисуем треугольник ABC, представляющий основание призмы.
2. На основании ABC построим точку A1. Для этого проведем луч, параллельный BC, начинающийся из точки A. Точка пересечения этого луча с прямой BC будет точкой A1.
3. Проведем прямую A1B, которая будет пересекать боковую грань AC1 стопроцентного перпендикуляра.
4. Найдем точку M, пересечение прямой A1B с прямой AC1. Это будет точка, принадлежащая следу плоскости A1BM.
5. Проведем прямую, проходящую через точки A1 и M. Это будет след плоскости A1BM в плоскости ABC.
6. Для завершения рисунка призмы ABCA1B1C1 проведем остальные ребра призмы, соединяющие вершины основания ABC с соответствующими точками на боковой грани A1B1C1.
Итак, получен рисунок треугольной призмы ABCA1B1C1 с построенным следом плоскости A1BM в плоскости ABC.