Пусть Се – медиана треугольника АСВ. Так как медиана делит сторону пополам и параллельна оставшейся стороне, то площадь треугольника АСВ равна сумме площадей треугольников АСеВ и АВСе.
1. Получим площадь треугольника АСеВ, используя формулу для площади треугольника по общей базе и высоте: S(АСеВ) = (АС * СеВ) / 2.
2. Затем найдем площадь треугольника АВСе, также используя формулу для площади треугольника по общей базе и высоте: S(АВСе) = (АВ * ВСе) / 2.
3. Наконец, сложим площади треугольников АСеВ и АВСе, чтобы получить площадь треугольника АВС: S(АВС) = S(АСеВ) + S(АВСе).
4. Подставим известные значения и решим уравнение: 64 = S(АСеВ) + S(АВСе).
5. Полученное уравнение можно решить, найдя значения S(АСеВ) и S(АВСе), после чего сложить их.
Таким образом, решив данное уравнение, мы найдем площадь треугольника АВС.