Предположим, что сечение шара плоскостью является кругом.
Площадь круга можно вычислить по формуле: S = π * r^2, где S – площадь, r – радиус.
В данной задаче известно, что площадь сечения равна 144π см².
Таким образом, у нас есть уравнение: 144π = π * r^2.
Сокращаем π со двух сторон уравнения: 144 = r^2.
Извлекаем квадратный корень обеих сторон, тогда получим: r = √144.
Вычисляем корень из 144: r = 12.
Таким образом, радиус шара равен 12 см.
Шаги решения задачи:
1. Записываем формулу площади круга: S = π * r^2.
2. Подставляем известные значения: 144π = π * r^2.
3. Сокращаем π с обеих сторон.
4. Упрощаем уравнение: 144 = r^2.
5. Извлекаем квадратный корень обеих сторон: r = √144.
6. Вычисляем корень: r = 12.
7. Получаем ответ: радиус шара равен 12 см.