Для того чтобы найти значения m и n, мы должны использовать информацию о том, что середина отрезка AB лежит на оси OY.
Шаги решения:
1. Определим координаты середины отрезка AB. Для этого можно взять среднее арифметическое от соответствующих координат точек A и B:
Mx = (Ax + Bx) / 2,
My = (Ay + By) / 2,
Mz = (Az + Bz) / 2.
2. Учитывая, что середина отрезка AB лежит на оси OY, координаты точки M должны быть такими, что Mx = 0 и Mz = 0.
3. Решим систему уравнений:
(Ax + Bx) / 2 = 0,
(Az + Bz) / 2 = 0.
4. Подставим значения координат точек A и B в систему уравнений:
(m + 5) / 2 = 0,
(6 + n) / 2 = 0.
5. Решим полученную систему уравнений:
(m + 5) / 2 = 0 => m + 5 = 0 => m = -5,
(6 + n) / 2 = 0 => 6 + n = 0 => n = -6.
Таким образом, получаем ответ: m = -5, n = -6.