Для решения данной задачи нам нужно найти значение k, такое что середина отрезка AB лежит в плоскости Оху.
Пусть середина отрезка AB имеет координаты (x, y, z). Поскольку середина лежит в плоскости Оху, координата y равна нулю.
Чтобы найти координаты середины отрезка AB, можно воспользоваться формулами средней точки для каждой из координат:
x = (x₁ + x₂) / 2,
y = (y₁ + y₂) / 2,
z = (z₁ + z₂) / 2,
где (x₁, y₁, z₁) и (x₂, y₂, z₂) – координаты точек A и B соответственно.
Подставим известные значения:
x = (3 + 5) / 2 = 4,
y = (4 + (-6)) / 2 = -1,
z = (-2 + k) / 2.
Так как y равно нулю, получаем -1 = 0, что невозможно. Следовательно, решения для k не существует.
Таким образом, не существует значения k, при котором середина отрезка AB лежит в плоскости Оху.