Серединный перпендикуляр AC треугольника ABC пересекает его сторону AB в точке К . Найдите сторону AB треугольника ABC если BC= 7 см, а периметр треугольника BKC равен 23 см.

Пусть сторона AB треугольника ABC равна x см.

Так как серединный перпендикуляр AC делит сторону AB пополам, то AK = KB = x/2 см.

Также из условия задачи известно, что BC = 7 см и периметр треугольника BKC равен 23 см.

Периметр треугольника BKC равен сумме длин его сторон: BK + KC + BC. Подставим известные значения:

23 = x/2 + x/2 + 7.

Упростим уравнение:

23 = x + 7.

Выразим x:

x = 23 – 7.

x = 16.

Таким образом, сторона AB треугольника ABC равна 16 см.