Обозначим точку пересечения серединного перпендикуляра к стороне АВ треугольника АВС и стороны АС как точку Д. Затем обозначим точку пересечения высоты DK и стороны ВС как точку К.
Так как АД является серединным перпендикуляром к стороне АВ, то АД равно BD. Из дано, что угол CBD равен 50°, следовательно, угол BCD также равен 50°.
Также, так как DK является высотой треугольника BDC, то угол BDK прямой. Для того, чтобы найти угол АСВ, нам нужно найти угол ACD.
Треугольники АСД и ВСВ являются подобными, так как у них углы АСД и ВСВ равны (по построению), угол В равен углу С, и они имеют общую сторону АС. Таким образом, угол BAV равен углу CDA.
Так как угол BDA является внешним углом треугольника BCD, то он равен сумме углов B и C. Из дано, что угол B равен 50°, поэтому угол BDA равен 100°.
Из этого следует, что угол ACD равен 180° – 100° = 80°. Так как углы АCD и В равны (потому что треугольники АСД и ВСВ подобны), то угол АСВ также равен 80°.
Таким образом, угол АСВ равен 80°.