Для решения данной задачи, нам нужно использовать значения тригонометрических функций для угла 30 градусов. Затем мы суммируем значения sin(30), 2cos(30) и -ctg(30) соответственно.
Шаги решения:
1. Найдем значения тригонометрических функций для угла 30 градусов:
– sin(30) = 1/2
– cos(30) = √(3)/2
– ctg(30) = 1/tan(30)
2. Заменим тригонометрические функции на их значения в исходном выражении:
– sin(30) + 2 cos(30) – ctg(30) = 1/2 + 2 * √(3)/2 – 1/tan(30)
3. Для упрощения ответа, найдем значение tan(30) и заменим его на sin(30)/cos(30):
– tan(30) = sin(30)/cos(30) = (1/2) / (√(3)/2) = 1/√(3)
4. Подставим значение tan(30) в исходное выражение и упростим:
– sin(30) + 2 cos(30) – ctg(30) = 1/2 + 2 * √(3)/2 – 1/(1/√(3))
= 1/2 + 2 * √(3)/2 – √(3)
= 1/2 + √(3) – √(3)
= 1/2
5. Итак, ответ: sin(30) + 2 cos(30) – ctg(30) = 1/2.